Oceňování

Oceňování | Valuation

Souhrn mého výzkumu v oblasti diskotních měr pro dluhodobá korunová aktiva. Zahrnuje články věnované úrokovým swapům, Svenssonově metodě a metodě Fama-Bliss pro státní dluhopisy a problematiku průměrování historických výnosností pro odhad rizikové prémie akciového trhu. Obecný úvod zasazuje tato témata do celkového kontextu a závěr nastiňuje přínosy článků pro oceňovací praxi a teorii.

A comprehensive summary of my research on discount rates for long-term koruna assets. It comprises articles on interest rate swaps, Svensson and Fama-Bliss methods for government securities and the issue of averaging realized yields for estimating equity risk premium. The introduction puts these topics into the overall context. The conclusion highlights the contribution of the articles for developing valuation practice and theory.

Operacionalizace konstrukce diskontních faktorů v modelu oceňování dlouhodobých aktiv v prostředí České republiky

Doktorská disertační práce na VŠE v Praze | Doctoral dissertation thesis at University of Economics, Prague

česky | Czech (English abstract) • pdf • září 2018 | September 2018

Běžnou praxí je používání bezrizikových měr z dluhopisů vlád rozvinutých zemí, nejčastěji USA. Není však příliš důvod, aby bezrizikové míry byly v různých zemích stejné. Je proto vhodné vycházet primárně nikoli z amerických, ale z lokálních instrumentů - dluhopisů lokální vlády či úrokových swapů v lokální měně. Pro Českou republiku je ukázáno, že trh se swapy je dostatečně likvidní na to, aby swapové kótace mohly být základem pro českou bezrizikovou míru.

The common practice derives risk-free rates from government bonds of developed countries, mainly US. Though, there is no reason why risk-free rates should equal across countries. The first-choice is thus using local instruments - local country bonds or local currency interest rate swaps. It is shown that Czech swap market is liquid enough to have its quotes used as the foundation for Czech risk-free rates.

Metodologie: Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku

Publikováno v Oceňování roč. 7, č. 1, str. 3-26 | Published in Oceňování (Valuation), Vol. 7, No. 1, pp. 3-26

česky | Czech (English abstract) • pdf • březen 2014 | March 2014

Data: Bezrizikové míry získané z korunových swapových sazeb | Risk-free rates obtained from CZK swap rates

Měsíčně aktualizovaný datový soubor uvádějící bezrizikové míry získané z korunových swapů volně ke stažení z webu Institutu oceňování majetku Vysoké školy ekonomické v Praze | Monthly updated dataset publishing risk-free rates obatined from CZK swaps downloadable from the IOM VŠE website

česky a anglicky | Czech & English • xlsx

V článku věnovaném Svenssonově metodě jsme konstatovali, že Svenssonův předpoklad tvaru křivky je poměrně arbitrární. Jaký předpoklad by měl být tím "základním", pokud je třeba minimalizovat expertní zásahy? Z mého pohledu je to metoda Famy a Blisse (1987), která předpokládá, že forwardová křivka je mezi každými dvěma pozorovanými splatnostmi plochá. Jedná se o nejjednodušší předpoklad a při absenci dalších informací nejhůře zpochybnitelný. V případě, že existují známé problémy s daty o cenách konkrétních dluhopisů/swapů, je možné použít sofistikovanější přístupy k eliminaci jejich nepříznivého vlivu – například je vyloučit ze vzorku úplně nebo snížit jejich váhu – než tento vliv eliminovat regresním proložením Svenssonovou nebo jinou funkcí.

In the paper on the Svensson method we claimed that Svensson's assumption on the yield curve is rather arbitrary. Which assumption should be the "foundational" one, if expert discretions are to be minimized? From my view, it is the Fama-Bliss (1987) method which assumes the forward curve is constant between every two observed maturities. It is the easiest assumption and thus it is, in the absence of additional information, the hardest to question. If additional information on particular bond/swap data issues is available, sophisticated methods could be employed – for example excluding them from the sample or reducing their weight in the calculation – than eliminating their malicious influence by smoothing by Svensson or other functions.

Bezrizikové sazby ze státních dluhopisů: metoda Fama-Bliss

Publikováno v Oceňování roč. 9, č. 3, str. 55-71 | Published in Oceňování (Valuation), Vol. 9, No. 3, pp. 55-71

česky | Czech (English abstract) • pdf • listopad 2016 | November 2016

Data: Bezrizikové míry získané z korunových státních dluhopisů | Risk-free rates obtained from CZK government bonds

Měsíčně aktualizovaný datový soubor uvádějící bezrizikové míry získané z korunových státních dluhopisů volně ke stažení z webu Institutu oceňování majetku Vysoké školy ekonomické v Praze | Monthly updated dataset publishing risk-free rates obatined from CZK government bonds downloadable from the IOM VŠE website

česky a anglicky | Czech & English • xlsx

Odvození bezrizikových sazeb z výnosů státních dluhopisů proložením Svenssonovou funkcí je doporučovaným postupem v německé oceňovací praxi. Článek demonstruje úskalí této metody a ukazuje problémy spojené s přenášením německých výsledků na český trh. Hlavním závěrem článku je nevhodnost používat přejaté koeficienty z jiného trhu. Nutnost komplikovaného odhadu na lokálních datech pak je velkým omezením pro rozšíření metody do české oceňovací praxe.

Deriving risk-free rates from sovereign bonds using Svensson method is the recommended approach in German valuation practice. The article shows its perils and the problems for using German results in the Czech market. The main finding is the unsuitability of adopting parameter estimates from different markets. Need for complicated estimation on local data then constitutes a substantial barrier for this method to permeate into Czech valuation practice.

Bezriziková míra ze státních dluhopisů: přednosti a úskalí Svenssonovy metody

Publikováno v Oceňování roč. 7, č. 3, str. 3-28 | Published in Oceňování (Valuation), Vol. 7, No. 3, pp. 3-28

česky | Czech (English abstract) • pdf • listopad 2014 | November 2014

Aritmetický průměr má tendenci nadhodnocovat skutečný vývoj, pokud měříme vývoj za několik období. Naopak geometrický průměr podhodnocuje skutečný vývoj, měříme-li vývoj na jedno období. V článku ukazuji, proč tomu tak je, a navrhuji průměr diferencovaný podle délky předpovědi, který těmito defekty netrpí. Metoda je demonstrována na výnosnosti indexu S&P 500.

Arithmetic average tends to overstate true yield when measuring mutiperiod yield. Contrarily, geometric average understates true yield when measuring one-period yield. In the article it is shown why and an averaging method adjusted to forecasting horizon is proposed, removing these biases. S&P 500 application follows.

Measuring Yields: Arithmetic, Geometric, and Horizon-Consistent Average

Publikováno v Prague Economic Papers roč. 25, č. 3, str. 335-353 | Published in Prague Economic Papers, Vol. 25, No. 3, pp. 335-353

anglicky (český abstrakt) | English • pdf • 2016 | 2016

Při používání CAPM modelu nastává otázka volby ekvitní prémie z lokálního nebo zahraničního trhu. U bezrizikové výnosnosti nenastávají výraznější překážky, klíčová je proto kvalita dat pro výnosnost akciového trhu. Provedené analýzy ukazují, že český akciový trh není pro odhadování výnosnosti trhu vhodný. Doporučujeme proto používat data ze zahraničního trhu a uvádíme příklad, jak je možné současně kombinovat odhady z více zemí. Dále doporučujeme implikovanou ekvitní prémii, která kromě vpředhledícího charakteru obvykle vede i k výrazně přesnějším odhadům než historická prémie při identickém počtu pozorování.

CAPM model users face choice which market to use for equity risk premium estimation. There are no significant risk-free rate obsatcled so the quality of the equity yield data is key. All analyses show Czech stock market is not suitable. We therefore recommend using foreign market data and present a solution to combine estimates from more markets. We also recommend market-implied equity risk premia, which besides forward-looking character tend to deliver more precise estimates than historical premia, given the same sample size.

Ekvitní prémie z českých dat: konstruktivní kritika

Publikováno v Oceňování roč. 8, č. 2, str. 27-46 | Published in Oceňování (Valuation), Vol. 8, No. 2, pp. 27-46

česky | Czech (English abstract) • pdf • září 2015 | September 2015

V mnoha situacích existuje několik odhadů téže nepozorovatelné veličiny, a přestože ze statistického pohledu existuje jasný postup (pravidlo rozptylu), není příliš znám a používán. Lze jej užít například tehdy, máme-li několik různých odhadů ceny podniku na základě tržního porovnání.

In many situations there are several estimates of an unkonown variable, and though a proper statistical solution exists (the Variance Rule), it is not commonly known and used. For example, it can be invoked when merging various estimates of company value into a single number.

On Averaging-out Errors by Using Substandard Indicators

anglicky | English • pdf • duben 2014 | April 2014

Kontakt | Contact

michal@michaldvorak.eu